Каталог товаров

Дискретность и цена деления шкалы весов

Обновлено 10 Декабря 2019

Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении.
Жюль Анри Пуанкаре, французский математик

Качественное решение для бизнеса. Отправить экспресс-запрос по электронной почте

Определения и термины

Циферблат со шкалой измерения

Дискре́тность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый) - свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывистость. Синонимы к слову дискретный: дробный, конечный, корпускулярный, отдельный, прерывистый, раздельный и т. п.

Дискретиза́ция (от лат. discretio — «различать», «распознавать») - представление непрерывной функции дискретной совокупностью её значений при разных наборах аргументов.

Дискре́та - четко ограниченный элемент дискретного объекта, характеризующий разницу между его стабильными состояниями

Шкала́ измерений (лат. scala — лестница) – отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений).

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы измерений.

Что такое дискретность и шкала измерения весов

Дискретность, как было сказано выше, это не свойство весов, и даже не свойство какого-то класса оборудования. Это философский термин, который обозначает прерывность материи или процесса и характеризует свойство их способность делится на ограниченное число составных объектов. Проще говоря, дискретность - это свойство объекта, которое заключается в том, что оно имеет несколько стабильных состояний или состоит из нескольких частей - дискрет. Обычно принимается тот факт, что дискрета одна и имеет единственное значение, хотя это совсем не обязательно.

Дискретным может быть все что угодно:

  • Монитор имеет частоту дискретизации 100 Гц - он обновляет картинку 100 раз за 1 секунду через равный промежуток времени

  • На простой школьной линейке дискретизация измеряемых значений равна 1 мм

  • Запись песни на компакт-диске - это дискретизированный звук

  • Качество ролика на YouTube 720p60 также означает частоту дискретизации сигнала

Если касаться непосредственно весового оборудования, то можно рассмотреть ситуацию на конкретном примере:

В повседневной жизни мы привыкли измерять массу в килограммах, соответственно килограмм является частью веса в нашем понимании. Если масса человека равна 72 кг, то в этом случае вес человека - это объект, а 1 килограмм - дискрета. В данном случае дискрета одна и равна одному килограмму, но их может быть несколько - вес может равняться 72 килограммам 200 граммам. А можно опять привести все к единой дискрете 1 г и вес составит 72 200 грамм.

Из примера хорошо видно, что дискрета - это не однозначно определенная величина, она выбирается из каких-либо соображений. Массу можно измерять в чем угодно - граммах или фунтах, и это тоже будут дискреты. Можно половину массы выражать через унцию, а другую половину через пуды - это не противоречит логике, но только крайне непрактично.

Когда мы определились, что такое объект (масса человека) и чему равна единая дискрета (1 кг), следующим шагом нужно разработать прибор, который бы измерял сколько весит человек. Причем, он должен измерять массу любого человека, а не только того, который весит 72 кг. Вполне логично предположить, что человек вряд ли будет весить больше 200 кг и совершенно точно он не сможет весить меньше 0 кг.

Соответственно, прибор должен иметь возможность отображения всех возможных комбинаций дискрет на интервале от 0 до 200 кг. Дискрета равна 1 кг - она выступает в роли эталонной составной части, поэтому все остальные значения массы будут ей кратны. Получаем массив из 201 результата (включая 0).

Следует сразу отметить, что каким бы маленьким не был размер дискреты по отношению к объекту, массив возможных результатов всегда будет конечен - это вытекает из основного определения дискреты. Измерять с точностью до бесконечности ни один из существующих приборов не может и не сможет никогда. Это один из постулатов метрологии.

Ссылка на статью на сайте Metrob.ru открывается в новом окне

Основные постулаты теории измерений

Если этот массив результатов, кратных дискрете, упорядочить по возрастанию в виде штрихов на интервале и разместить на табло, то мы получим циферблат со шкалой измерения обычных напольных механических весов. А минимальное расстояние между штрихами на циферблате называется ценой деления шкалы измерений. То есть, дискрета - это абстрактная величина, которая может характеризовать все, что угодно, то цена деления шкалы средства измерения - это характеристика конкретного вида весового оборудования, численно равная дискрете, которая в него технологически заложена.

Но это все тонкости, имеющие, скорее, академический интерес. На практике электронное оборудование все реже имеет аналоговые циферблаты со стрелкой - обычно результат отображается в цифровой форме. Термин "цена деления шкалы средства измерений" стал не совсем уместен, так как шкалы попросту нет, и он стал заменяться на более емкое понятие дискреты.

В общем понимании, дискрета электронных весов - это полный аналог и синоним цене деления шкалы для весов механических. При этом смысл остается тот же самый - оборудование имеет ограниченный набор результирующих значений, кратных дискрете. Если электронные весы имеют дискретность 5 кг, то узнать вес с точностью до 1 кг не получится - индикатор покажет сначала 70 кг, а потом сразу 75 кг.

Аналоговый циферблат
с ценой деления шкалы 1 кг
Цифровой индикатор
с дискретностью 100 г
Аналоговый циферблат со стрелкой на механических весах
Цифровое табло электронных весов

Справочная информация

Если бы весовое оборудование могло измерять массу со 100% точностью, то мы могли бы наблюдать пару интересных вещей:

  • Результат измерения не поместился бы ни на один монитор. Даже эталоны из Парижской Палаты мер и весов, независимо от того, что они констатируют, начиная с определенного момента начинают показывать разницу между заявленным значением и фактическим. Эталонный килограмм на самом деле весит 1,000000125483 кг. В ноябре 2018 года он был отменен - теперь эталонная масса килограмма определяется через постоянную Планка.

  • Результат измерения нельзя было бы увидеть из-за того, что под воздействием внешних факторов значения прибора бы постоянно изменялись.

Виды шкал измерения

Классификация шкал измерений от самых примитивных до современных.

Цветовые коды тревоги в армии по шкале наименований

Шкала наименований (шкала классификации) используется для классификации объектов по качественному признаку без количественной оценки. Используя данный вид шкалы, разные состояния объекта можно лишь констатировать наличие свойства и сравнивать между собой по принципу однотипности. Нельзя сказать что что-то лучше, хуже, больше или меньше. Простым примером может быть присвоение цвета коду тревоги в армии.

Шкала уровня развития интеллекта IQ

Шкала порядка (шкала рангов) применяется для оценки свойств объектов, которые имеют количественные характеристики, но им не может быть присвоено однозначное численное значение по объективным причинам или в этом нет необходимости. С их помощью можно делать простейшие логические операции и давать сравнительную характеристику по типу больше-меньше, лучше-хуже. Примером может быть уровень уровень интеллекта IQ человека, который дает общую оценку на основании теста, но не позволяет однозначно делать выводы об умственных способностях человека. В книге рекордов Гиннеса зафиксирован самый высокий IQ в мире, который принадлежит 10-летней девочке.

Набор для определения твердости по шкале Мооса

Условная шкала является частным видом шкалы порядка, у которой значения свойств объектов измеряются в условных единицах. Она применяется, когда имеются эталонные значения свойств, которым нельзя присвоить численные значения. Классическим примером является шкала твердости Мооса, созданная в 1811 году Фридрихом Моосом. Не имея возможности измерить твердость образца, он предложил сравнивать его с эталонами в порядке возрастания твердости - тальк, гипс, кальцит, флюорит, апатит, ортоклаз, кварц, топаз, корунд, алмаз. Царапая образцом по эталону выяснялось, к какому он находится ближе всего. При этом фактическая разница между твердостью алмаза и корунда гораздо больше, чем разница между корундом и тальком. Этот пример показывает насколько условным и грубым является данный способ измерений.

Летоисчисление от Рождества Христова - это интервальная шкала

Шкала интервалов (шкала разностей) является шкалой порядка, в которой каждому состоянию свойства объекта может быть присвоено однозначное числовое значение, выраженное единицей измерения и эти числовые значения лежат через равные интервалы от точки нуля, которая выбрана произвольно. При помощи данной шкалы можно количественно сравнивать разные значения свойств - не просто больше-меньше, а "больше на 10", "меньше на 20" - то есть проводить операции сложения и вычитания. Из-за произвольно выбранной точки нуля, на основании этих значений нельзя строить пропорции. Примером может служить шкала Цельсия обычного градусника. По ней можно сказать, что температура +10 °C меньше, чем +20 °C на 10 градусов, но нельзя сказать она в 2 раза меньше.

Шкала отношений на спидометре автомобиля

Шкала отношений является шкалой интервалов, в которой назначенное значение нуля совпадает с нулем фактическим. В этом случае можно измерять абсолютное значение свойств и, кроме операций сложения и вычитания, применимы операции деления и умножения. Если бы градусник из примера сверху имел шкалу не Цельсия, а Кельвина, то можно было бы сказать, что 10 К не только меньше 20 К на 10 градусов, но и в 2 раза меньше. Именно эту шкалу измерений имеет все весовое оборудование, как электронное, так и механическое.

Величина угла измеряется в радианах по абсолютной неограниченной шкале

Абсолютная шкала измерений является шкалой отношений, в которой единицы измерения не выбраны по соглашению, а являются естественными. Примером свойств, которые измеряются на данной шкале являются различные коэффициенты. Если массу в разных странах всегда измеряли по разному и лишь относительно недавно пришли к международной единице СИ килограмм, то КПД (коэффициент полезного действия) всегда и у всех измеряется одинаково. Абсолютная шкала может быть ограниченной (величина коэффициента от 0 до 1) и неограниченной (величина угла в радианах)

Ссылка на статью открывается в новом окне

Другие важные характеристики весового оборудования:

НПВ

НмПВ

Размеры ГПУ

Разница между дискретностью и погрешностью электронных весов

Школьная задачка по определению
погрешности линейки
Школьная задачка по определению погрешности линейки

На механических устройствах просто по внешнему виду шкалы измерения можно определить какая у нее цена деления. И точно также определить погрешность - можно увидеть не только как стрелка показывает на определенное значение, но и как она находится между двумя соседними штрихами посередине. Из этого факта вытекает правило, которое общеизвестно еще со времен школы - погрешность на линейной шкале измерения равна половине цены деления шкалы.

Не так дело обстоит, когда речь идет об электронных весах. У них просто высвечивается результат на индикаторе и даже понять какая дискретность иногда бывает проблематично.

Для начала необходимо немного объяснить принцип действия электронных весов. Они состоят из трех основных узлов:

  • Грузоприемная платформа. На нее помещается груз, который необходимо взвесить.

  • Тензометрические датчики веса. Это основной чувствительный элемент электронных весов, который реагирует на изменения и генерирует сигнал, который попадает в весовой терминал.

  • Весовой терминал. В нем происходит обработка входящего сигнала, который до этого представлял из себя ничего не значащий импульс тока. Именно он производит интерпретацию всех данных, которые регистрируют тензодатчики.

Соответственно, эти все узлы имеют свои характеристики, которые никак не зависят от других и вполне вероятны 5 сценариев работы весов:

  • Тензодатчик может быть очень чувствительным и способным реагировать на сотые доли грамма, а терминал не способен уловить разницу сигнала и будет показывать с точностью до грамма.

  • Возможности терминала позволяют регистрировать самые слабые изменения, в то время как тензодатчик не способен реагировать так тонко.

  • Возможности терминала и тензодатчика соответствуют друг другу, но режим индикации специально настроен так, чтобы округлять полученные значения.

  • В случае, если индикатор настраивается так, чтобы показывать точнее, чем фактически способна уловить система терминал-тензодатчик, то он будет показывать неверные результаты. Связано это с тем, что тензодатчик все равно генерирует какой-то сигнал в случае нагрузки, а весовой терминал расшифровывает любой входящий сигнал, независимо ни от чего. Никто ведь не запрещает записать в тетрадь длину, измеренную простой рулеткой с точностью до 0,0001 мм.

  • Пятая ситуация - это когда все работает в штатном режиме и величина погрешности соответствует стандартной.

Справочная информация

Все это было рассказано, чтобы возникло понимание одной простой вещи - дискрета и погрешность это не одно и то же, они не равны и никак не влияют друг на друга. Дискрета - это искусственно выбранная величина, размер которой зависит только от желания. Погрешность - это объективная величина, зависящая только от возможностей оборудования и подкорректировать ее не получится.

Для того, чтобы не возникало недоразумений, разработаны специальные государственные стандарты, которые определяют размеры погрешностей для разных видов метрологического оборудования. В части, касаемой весов - это стандарт ГОСТ OIML R 76-1-2011, который определяет требования к весовому оборудованию, в том числе и величину погрешности.

Можно просто попытаться посмотреть размер погрешности в паспорте изделия, но она там скорее всего не будет указана. Будут указаны дискрета, поверочный интервал, максимальная и минимальная нагрузки, а также ГОСТ, которому оборудование соответствует.

Не вдаваясь сильно в подробности, погрешность на разных интервалах измерения может достигать от одной до трех величин дискрет - так говорит ГОСТ. То есть, если весы имеют цену деления шкалы 5 грамм, то погрешность составит 5 граммов на маленьких нагрузках и достигнет 15 граммов на максимальной. В процентном отношении эта величина равна 0,1...0,2% от массы измеряемого груза.

Распространенные значения дискрет электронных весов

Подавляющее большинство электронных весов, которыми мы ежедневно видим на складах, рынках, в магазинах, медучреждениях, аэропортах и на дорогах сертифицированы по III-классу точности. Можно сказать даже больше - все весы, кроме лабораторных, имеют III-Средний класс или не имеют его вообще.

Государственные стандарты регламентируют характеристики весового оборудования, поэтому можно сказать, какую дискрету будут иметь весы с заданной нагрузкой и не сильно ошибиться. Большинство производителей обычно тоже придерживаются стандартных значений точности на весах среднего класса. В отличие от лабораторных весов, на весах повседневного использования уменьшение погрешности не дает значительных преимуществ - точность до милиграмма при взвешивании бананов в магазине избыточна. Гораздо эффективней сосредоточиться на других характеристиках - надежность, дополнительный функционал.

Нагрузка на весы Стандартное значение дискреты
3 кг 1 грамм
10 кг 5 грамм
30 кг 10 грамм
60 кг 20 грамм
100 кг 50 грамм
300 кг 100 грамм
600 кг 200 грамм

Ссылка на каталог продукции открывается в новом окне

Каталог измерительной продукции

Интервальность электронных весов

Некоторые модели электронных весов являются многоинтервальными. Это означает, что на разных интервалах измерений они будут показывать результат с разной дискретой.

К примеру, двухинтервальные весы с максимальной нагрузкой 30 кг будут измерять вес так:

  • на интервале 0...100 грамм измерять нельзя, так как результат будет некорректен

  • на интервале 100 г...15 кг дискрета равна 5 грамм

  • на интервале 15...30 кг дискрета равна 10 грамм

Регламент, где определяются размеры интервалы у многоинтервальных весов содержит все тот же ГОСТ OIML R 76-1-2011, про который упоминалось в главе про погрешность.

Здесь же остановимся на простом правиле, как определить интервальность весов.

Во-первых, об этом должно быть указано на шильде, которая находится на корпусе весов и в паспорте оборудования.

Во-вторых, в этом вопросе наблюдается такая же ситуация, как и в случае с дискретой. Обычно интервалы у весов с одинаковой нагрузкой совпадают и меньший интервал с дискретой соответствуют предыдущей стандартной нагрузке с соответствующей ценой деления шкалы измерения.

Ссылка на ГОСТ открывается в новом окне

ГОСТ OIML R 76-1-2011 "Весы неавтоматического действия"


Компания МодульВаш персональный инженер в мире измерительного оборудования
Сделать запрос на измерительное оборудование



Возврат к списку